
ลูกสาวของนักคณิตศาสตร์ที่ฉลาดหลักแหลมแต่มีปัญหาทางจิตใจ “พิสูจน์รัก” ที่เพิ่งเสียชีวิตไปไม่นาน พยายามจับเอามรดกที่เป็นไปได้ของเธอ นั่นคือความวิกลจริตของเขา เรื่องที่ซับซ้อนคือหนึ่งในอดีตนักเรียนของพ่อของเธอ ที่ต้องการค้นหาในเอกสารของเขา
และน้องสาวที่เหินห่างซึ่งปรากฏตัวขึ้นเพื่อช่วยจัดการเรื่องต่างๆ ของเขา
แคทเธอรีนเป็นผู้หญิงในวัยยี่สิบปลายๆ ที่อุทิศตนให้กับโรเบิร์ต พ่อของเธอ “Proof” นักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจและมีชื่อเสียงโด่งดัง ซึ่งการยึดถือความเป็นจริงเริ่มหลุดมือไป ขณะที่โรเบิร์ตตกอยู่ในความบ้าคลั่ง
แคทเธอรีนเริ่มสงสัยว่าเธออาจจะสืบทอดความเจ็บป่วยทางจิตของพ่อเธอไปพร้อมกับอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของเขาหรือไม่ เมื่องานของโรเบิร์ตเปิดเผยข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของสัดส่วนที่อาจเป็นไปได้ในประวัติศาสตร์
ทำให้เกิดคลื่นกระแทกในหลายทางมากกว่าหนึ่ง